多元函数微积分学——四川成人高考高等数学(一)复习资料

四川成人高考高数一复习资料：多元函数微积分学

（一）多元函数微分学

1.知识范围

（1）多元函数

多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念

（2）偏导数与全微分

偏导数 全微分 二阶偏导数

（3）复合函数的偏导数

（4）隐函数的偏导数

（5）二元函数的无条件极值与条件极值

2.要求

（1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念（对计算不作要求）。

（2）理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。

（3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。

（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。

（5）会求二元函数的全微分。

（6）掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。

（7）会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。

（二）二重积分

1.知识范围

（1）二重积分的概念

二重积分的定义二重积分的几何意义

（2）二重积分的性质

（3）二重积分的计算

（4）二重积分的应用

2.要求

（1）理解二重积分的概念及其性质。

（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。

（3）会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量）。

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